2022年数据科学学院第4期学术报告

报告题目：交换函数空间和非交换算子空间的球覆盖性质

报告人：刘锐

时 间：2022年3月17日19:00-21:00

地 点：8-325

主持人：吴艳 副院长

报告人简介：刘锐, 南开大学数学科学学院, 教授, 博士生导师, 研究方向为泛函分析空间理论与相关领域, 在Memoirs Amer. Math. Soc., J. Funct. Anal., Fundamenta Mathematicae, J. Fourier Anal. Appl., Studia Math., Contemp. Math. A.M.S.等重要期刊发表学术论文三十余篇，入选南开大学百名青年学科带头人培养计划。已主持国家自然科学基金面上项目两项和青年基金，曾访问TAMU、UT-Austin、UIUC、UCF等国内外多所高校。

报告摘要：如果赋范空间的单位球面可以被可数个不包含原点的球覆盖，则称该空间具有球覆盖性质。本报告关于两类空间球覆盖性质的研究进展：1. 局部紧Hausdorff空间上的连续函数空间及其向量值空间；2. 几类经典Banach空间上的有界线性算子空间及其子空间。具体内容包括：给出了球覆盖性质关于局部紧Hausdorff空间的拓扑刻画，证明了向量值连续函数空间关于球覆盖性质的二分稳定性定理，判定了几类经典Banach空间上有界线性算子空间及其子空间的球覆盖性质，通过以上两类空间的研究否定回答了球覆盖性质关于1-可补子空间的遗传性问题。